НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    СЛОВАРЬ РЫБОВОДА    ССЫЛКИ    О САЙТЕ




предыдущая главасодержаниеследующая глава

Выбор основных характеристик промыслового судна (Аполлинариев В.И.) (УДК 629.124.72.001.57)

Строительная стоимость крупного промыслового судна измеряется десятками миллионов рублей, годовые эксплуатационные затраты и прибыль - миллионами, число однотипных судов - десятками. Поскольку оптимизация улучшает показатели на 5-10 %, с 60-х гг. постоянно ведутся работы по применению методов оптимизации в проектировании и эксплуатации промысловых судов. Особую роль приобретают эти методы в условиях перехода к рыночной экономике.

Оптимизация характеристик промыслового судна осложняется наличием случайных факторов в его эксплуатации и неопределенностью, связанной с долгосрочным прогнозированием.

Для оптимизации основных характеристик траулера-завода разработана специализированная имитационная модель, представляющая собой комплекс программ из двух блоков для ЭВМ. Первый в соответствии с входными данными вычисляет технические параметры судна. Второй блок имитирует процесс эксплуатации в случайно меняющихся условиях, подсчитывает технико-экономические показатели. Модель дает возможность экспериментально оценивать эксплуатационные характеристики судна на самых ранних стадиях его проектирования.

На условном примере рассмотрим применение имитационной модели для выбора основных характеристик траулера-завода в условиях неопределенной продуктивности сырьевой базы.

Положим, требуется спроектировать крупнотоннажный траулер-морозильщик для следующих условий:

объект лова - ставрида; выпускаемая продукция - мороженая обезглавленная потрошеная рыба, рыбная мука из отходов и непищевого прилова; доля пригодной к обработке рыбы - 80 %; удаленность района промысла - 5000 миль; цены, нормативы и организация промысла соответствуют Западному бассейну; продуктивность сырьевой базы характеризуется средними уловами некоторых типов судов за сутки лова (табл. 1).

В имитационной модели улов за траление - случайная величина, закон распределения которой зависит от пяти параметров. Четыре из них вычисляются в функции математического ожидания. Последнее считается по формуле

u = 0,0057γN, (1)

где u - математическое ожидание улова за траление, т; γ - коэффициент продуктивности сырьевой базы; N - располагаемая мощность на винте в режиме траления, кВт.

Коэффициент γ определяется следующим образом. Для судов, уловы которых известны, экспериментально на имитационной модели строятся зависимости средних уловов за сутки лова от γ (рис. 1). С этих графиков снимаются значения γ для каждого судна и осредняются в соответствии с объемом выборки (см. табл. 1).

Рис. 1. Зависимость среднего улова за сутки промысла от коэффициента продуктивности сырьевой базы
Рис. 1. Зависимость среднего улова за сутки промысла от коэффициента продуктивности сырьевой базы

Пусть по прогнозу сырьевая база для проектируемого судна остается ±10%.

Таблица 1
Таблица 1

Сначала проведем оптимизацию без учета неопределенности, т. е. полагая γ=1,2. Параметры и результаты оптимизации приведены в табл. 2. В качестве критерия оптимизации приняты относительные приведенные затраты. Оптимизация проводилась методом наискорейшего спуска. Начальные значения оптимизируемых параметров примерно соответствуют БМРТ типа "Пулковский меридиан".

Таблица 2
Таблица 2

Для уточнения точки оптимума и оценки влияния продуктивности сырьевой базы на результат оптимизации проводится квадратичный эксперимент.

Получим зависимость оптимизируемых параметров от изменения коэффициента сырьевой базы:

v = 16,5-0,003δ;

G1 = 755-15,8δ;

Q1 = 67-0,34δ;

Q2 = 63,4-0,037δ-0,0014δ2;

V = 36-0,22δ;

G2 = 118-50,5δ+0,054δ2;

G3 = 649-15,5δ+0,041δ2,

где δ - относительное изменение коэффициента сырьевой базы:


Получим выражение для относительных приведенных затрат

Э(X(δ),δ) = 878,3-1,89δ-0,022δ2.

Для иллюстрации влияния сырьевой базы в табл. 3 приведены значения оптимизируемых параметров и критерия для некоторых значений δ, из которых ясно, что с увеличением продуктивности сырьевой базы оптимальные параметры судна в целом заметно уменьшаются. Производительность обрабатывающего комплекса уменьшается незначительно, на фоне уменьшения судна ее можно считать возрастающей.

Таблица 3
Таблица 3

Проделанные выкладки и полученные результаты относятся к случаю, когда прогноз сырьевой базы точен. Оценим последствия неточного определения продуктивности сырьевой базы. Пусть параметры судна определялись в предположении, что отклонение сырьевой базы будет равно δ, а его реальное значение оказалось Δ. В этом случае относительные приведенные затраты будут равны

Э(X(δ),Δ)=878,3+0,072(δ-Δ)2-1,89Δ-0,022Δ2.

Для наглядности зависимость ΔЭ=Э(Х(δ),Δ)-878,3 представлена на рис. 2 в виде графиков.

Слагаемое 0,072 (δ-Δ)2 естественно рассматривать как цену ошибки прогноза. Так, если ошибка (δ-Δ)2 составит 5 %, то приведенные затраты на каждую тонну продукции возрастут на 1,8 руб.; при 10 % - 7,2 руб.; при 20 % - 28,8 руб. (Появляется возможность оценить целесообразные затраты на повышение точности прогноза.)

Рис. 2. Зависимость относительных приведенных затрат от ошибки прогноза
Рис. 2. Зависимость относительных приведенных затрат от ошибки прогноза

Вернемся к вопросу выбора параметров судна. Анализ данных рис. 2 показывает следующее. Если проектирование вести в предположении δ=-10%, относительные приведенные затраты будут иметь наименьший разброс значений (884,5≤Э≤895,0 руб/т). Такой подход приведет не к самым высоким, но надежным результатам (в теории игр такой подход называется стратегия "осторожного игрока"). Интересно отметить, что это соответствует увеличению размеров судна (см. табл. 3). (Не этот ли фактор в сочетании с обеднением сырьевой базы привел к укрупнению промысловых судов?)

Существует и другой подход (стратегия "азартного игрока"), который заключается в следующем. Величина Δ рассматривается как случайная. Величина δ выбирается из условия минимума математического ожидания относительно приведенных затрат. Пусть математическое ожидание MΔ=v и дисперсия DΔ=σ2. Тогда математическое ожидание относительных приведенных затрат равно

МЭ=878,3+0,072(δ-v)2-1,89v-0,022v2-0,05σ2.

Очевидно, минимум достигается при δ=v. Так, в нашем случае, если считать v = 0, при проектировании надо ориентироваться на δ=0 (см. табл. 3). В среднем (если прогноз является несмещенной оценкой) относительные приведенные затраты уменьшатся на 7,2 руб/т по сравнению с первым подходом. Но и риск в этом случае больше, так как интервал значений критерия шире (864,4≤Э≤902,2 руб/т), т. е. в худшем случае можно проиграть 7,2 руб/т.

Для корректного сравнения этих двух подходов необходимо знать статистические свойства прогноза (величину σ, наличие смещения, вид закона распределения). К сожалению, организации, занимающиеся прогнозом сырьевой базы, не публикуют (или не имеют) подобных данных. Более того, выбор того или иного подхода должен быть согласован с экономическим положением покупателя судна. Неопределенность в любом случае приводит к риску, степень его оправданности можно оценить изложенным методом с помощью экспериментирования на имитационной модели.

В рассмотренном примере степень неопределенности приводит к увеличению объема вычислений. Полученные результаты, разумеется, нельзя автоматически переносить на другие типы судов и иные ситуации, они соответствуют лишь тем условиям, в которых были получены.

предыдущая главасодержаниеследующая глава







Пользовательский поиск





© Злыгостев Алексей Сергеевич, подборка материалов, оцифровка, оформление, разработка ПО 2010-2018
При копировании материалов проекта обязательно ставить активную ссылку на страницу источник:
http://ribovodstvo.com/ 'Ribovodstvo.com: Рыбоводство'